ВАРІАНТ______18 МАЛ 18.1 Знайти границі функцій:
18.1_б)
18.1_в)
18.1_г)
18.1_д)
18.1е)
18.2 дослідити на неперервність функцію:
в точці
функція невизначена, дослідимо характер її розриву:
отже
- точка розриву 2-го роду;
«підозріла» на розрив є точка
- дослідимо її:
отже
точка неперервності; 18.3 Знайти похідні:

щоб знайти похідну функції, потрібно її попередньо про логарифмувати:
тоді:
отже,

18.4 Записати рівняння дотичної та нормалі до кривої:
Знайдемо

тоді:
отже рівняння дотичної:
а нормалі:
18.5 Для функції
записати формулу Тейлора (Маклорена) другого порядку в околі точки
із залишковим членом у формі Лагранжа, якщо:
Диференціал другого порядку:
тоді:
отже
Дану функцію можна розкласти за формулою Тейлора:
де
- залишковий член у формі Лагранжа. Знайдемо
18.5_
тоді:
МАЛ_18 Отже, запишемо формулу Тейлора:
18.6 Дослідити функції і побудувати їх графіки:
Область визначення функції
Функція ні парна, ні не парна, неперіодична. Знайдемо нулі функції: якщо
то
якщо
то
Вертикальних асимптот функція немає; Знайдемо похилу (горизонтальну) асимптоту у=Kх+b.
Отже,
похила асимптота; Знайдемо похідну функції:
Тоді при

(функція монотонно спадає); Знайдемо похідну 2-го порядку:
Тоді при:
то
(функція ввігнута); при:
то
(функція опукла) отже,
точка перегину,
За результатами дослідження будуємо графік:
Область визначення функції
; Функція непарна, (у(-х)=-у(х)); неперіодична; Якщо
то
Вертикальних асимптот функція немає. Знайдемо похилу асимптоту у=Kх+b.

Отже
похилі асимптоти; Знайдемо похідну функції:
критичних точок функція немає; Тоді якщо
то
(функція монотонно зростає) Знайдемо похідну 2-го порядку:
«підозріла» на перетин точка; Тоді якщо
то
тоді функція ввігнута; якщо
то
функція опукла; тоді
- точка перегину:
За результатами дослідження будуємо графік функції: Дякуємо за покупку звертайтесь до нас наступного модуля, і ви позбавите себе проблем пов’язаних з розрахунковими і полегшите здачу сесії. Ви завжди зможете придбати в нас розрахункові роботи з таких предметів: Теорія ймовірності; Диференційні рівняння; Математичний аналіз; Лінійна алгебра та аналітична геометрія; Тобі потрібна розраха але ти не маєш часу або ж можливості щоб прийти в гуртожиток??? ВИХІД Є: попроси свого одногрупника щоб він тобі її купив, або ж знайди посередника в своїй групі або на потоці, і замов у нього розраху. Якщо ти скористаєшся хоча б одним з цих варіантів наступного дня розраха буде в тебе. За детальною інформацією з питань придбання розрах звертайтесь за тел. +380977118781. Або за оголошеннями які будуть розповсюджуватись в студмістечку. Якщо ти проживаєш в гуртожитку тоді в тебе є можливість заробити гроші і допомогти своїм одногрупникам, які проживають за межами гуртожитку, достатньо лише під час пар зібрати завдання, варіанти і звичайно гроші усіх бажаючих придбати розраху, а в гуртожитку купити розрахи оптом адже КОЖНА ШОСТА БЕЗКОШТОВНО. І наступного дня віддати розрахи одногрупникам. Порахуй скільки студентів з твоєї групи чи всього потоку живуть не в гуртожитку їм не попріколу тратити час на дорогу в гуртожиток, повір вони погодяться, і будуть тобі вдячні.